Question

Cuando Juan observa desde la parte alta de un edificio un auto, el ángulo entre la linea de visión y la vertical mide 60grados. Después que el auto avanza 80 m en dirección al edificio Juan lo observa de nuevo pero ahora el ángulo entre la linea de visión y la vertical mide 30grados.cañcule la longitud de la altura del edificio.

Answer 1

Datos:

α = 60°
β= 30°

Se aplica tan de los dos ángulos α y β

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

h: la altura el edificio es el cateto adyacente

tan60° =(80m +X) /h
1,732 *h = 80m + X

tan30° = X/ h
0,577h = X     Sustituimos esta ecuación en la primera

1,732h = 80m +0,577h
1,732h -0,577h = 80m
1,155h = 80m
h = 80m /1,155
h = 69,26 m

La altura del edificio es de 69,26 m