Una particula se mueve de acuerdo con la ecuacion x=10 ^-2 sen (8pi +pi/6 ) en unidades del si.determina el teimpp que tarda en pasar por tercera vez por la posicoon de eqiilibrio
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Pasa en 0.35 segundos.
La solución se halla igualando a 0 la ecuación, y seleccionando al tercer resultado que satisfaga al mismo;
![0 = {10}^{ - 2} sen(8\pi(x) + \frac{\pi}{6} ) \\ 0 = \sin(8\pi(x) + \frac{\pi}{6} ) \\ asin(0) = 8\pi(x) + \frac{\pi}{6} 0 = {10}^{ - 2} sen(8\pi(x) + \frac{\pi}{6} ) \\ 0 = \sin(8\pi(x) + \frac{\pi}{6} ) \\ asin(0) = 8\pi(x) + \frac{\pi}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=0+%3D++%7B10%7D%5E%7B+-+2%7D+sen%288%5Cpi%28x%29+%2B++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D+%29+%5C%5C+0+%3D++%5Csin%288%5Cpi%28x%29+%2B++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D++%29+%5C%5C+asin%280%29+%3D+8%5Cpi%28x%29+%2B++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D)
El asin de 0 puede ser π, 2π, 3π.. La tercera solución es 3π. Entonces lo igualamos con el segundo miembro de la tercera ecuación;
![3\pi = 8\pi(x) + \frac{\pi}{6} \\ 17\pi = 48\pi(x) \\ x = \frac{17}{48} = 0.35 \: s 3\pi = 8\pi(x) + \frac{\pi}{6} \\ 17\pi = 48\pi(x) \\ x = \frac{17}{48} = 0.35 \: s](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cpi+%3D+8%5Cpi%28x%29+%2B++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D++%5C%5C+17%5Cpi+%3D+48%5Cpi%28x%29+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B17%7D%7B48%7D++%3D+0.35+%5C%3A+s)
Gráficamente te demuestro que es así, representando la ecuación.
Buen día.
La solución se halla igualando a 0 la ecuación, y seleccionando al tercer resultado que satisfaga al mismo;
El asin de 0 puede ser π, 2π, 3π.. La tercera solución es 3π. Entonces lo igualamos con el segundo miembro de la tercera ecuación;
Gráficamente te demuestro que es así, representando la ecuación.
Buen día.
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: )
Explicación paso a paso:
espero te ayude
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