Question

En su tienda de abarrotes, Cecilia vende tres tipos de conservasde pescado: sardina, caballa y atún. Se sabe que el preciopromedio de los tres tipos de conservas es de S/ 5. Hoy uncliente compró 6 unidades de conserva de sardina, 4 unidadesde conserva de caballa y 2 unidades de conserva de atún,por lo cual pagó S/ 56. Si otro cliente compró 8 unidades deconserva de sardina y 6 unidades de conserva de caballa, porlo cual pagó S/ 62, ¿cuánto cuesta la unidad de conserva decada tipo de pescado?

Answer 1

Planteamiento:

 S +  C +  A = 5     (I)
6S +4C+2A = 56   (II)
8S + 6C       = 62   (III)

Utilizaremos método se simplificación primero con las ecuaciones (I) y (II) y luego sustitución:

La primera ecuación la multiplicaremos por -2 para eliminar A
-2S -2C -2A = -10     (I)
6S +4C+2A = 56      (II)
_________________
4S +2C        = 46     (IV)

Despejamos S y la sustituimos en (IV)
8S + 6C       = 62   (III)
S = (62-6 C)/8

4(62-6 C)/8 +2C        = 46
(62-6 C)/2 +2C        = 46
62 -6C+4C = 2*46
-2C = 92-62
C = 15

S = (62-  (6 *15))/8
S = 3,5

 S +  C +  A = 5 
A = 5 - S -A
A = 13,5

La conserva de sardina cuesta 3,5
La conserva de caballa  cuesta 15
La conserva de atún cuesta 13,5