Question

Considera las funciones f(x): x^3 -4x+6 y g(x): 2x^2+5 calcula:
c) (f o g) (2)
d: (g o f) (2)

Answer 1

Listo amiga xdx dxd

Answer 2

Obtenemos que:

• (f o g)(2)  = 2151
• (g o f)(2)  = 149

Una función f compuesta con una función g es: fog = f(g(x))

Tenemos que:

• f(x): x³ -4x+6
• g(x): 2x²+5

(f o g) = f(g(x)) = (2x² + 5)³ - 4*(2x² + 5) + 6

= (2x² + 5)*(4x⁴ + 20*x² + 25) - 8x² - 20 + 6

= 8x⁶ + 40x⁴ + 50x² + 20x⁴ + 100x² + 125 - 8x² - 20 + 6

= 8x⁶ + 60x⁴ + 142x² + 111

(f o g)(2) = 8*2⁶ + 60*2⁴ + 142*2² + 111 = 2151

(g o f) = g(f(x)) = 2*(x³ - 4x + 6)² + 5

= 2*((x³ - 4x)² + 2*(x³ - 4x)*6 + 36) + 5

= 2*(x⁶ - 8x⁴ + 16x² +12x³ - 48x + 72) + 5

= 2x⁶ - 16x⁴ + 24x³ + 32x² - 96x + 144 + 5

= 2x⁶ - 16x⁴ + 24x³ + 32x² - 96x + 149

(g o f)(2) = 2*2⁶ - 16*2⁴ + 24*2³ + 32*2² - 96*2 + 149 = 149

También puedes visitar:

https://brainly.lat/tarea/12910472