Question

Considere el montaje experimental de la
figura. Entre ambos extremos del circuito se
aplica una tensión de 50 V. Las tres
resistencias son de 25 . Calcule la
corriente que marca cada uno de los
amperímetros.

Answer 1

Primeramente se realiza el paralelo entre las resistencias R2 y R3. Ese paralelo se calcula de la forma:

R23 = $\frac{R2*R3}{R2 + R3}$

Si ambas resistencias tienen como valor 25 Ω, R23 = 12.5 Ω.

Entonces ahora quedan dos resistencias en serie: R1 y R23. Por ambas resistencias circula la misma corriente. De esta manera, se puede hallar el valor de la corriente que circula por R1. La configuración en serie de ambas resistencias se halla:

R123 = R1 + R23

El valor es R123 = 37.5 Ω.
Sobre esta resistencia equivalente está aplicada la tensión de 50 V. Por lo tanto, la corriente que circula por ella es:

I = $\frac{50 V}{R123}$

El valor de la corriente es I = 1.33 A. Se dijo anteriormente que el valor de esta corriente es la misma que circula por la resistencia R1. Entonces, en el primer amperímetro se marca el valor I1 = 1.33 A.

Para hallar el valor de la corriente de R2, podemos obtenerla sabiendo el valor de la tensión que cae sobre R2 y R3 y teniendo ese valor, podemos hallar el valor del amperímetro que calcula I2.

El valor de V1 es:

V1 = R1*I1 = 33.33 V.

Entonces, sabemos que la suma de ambos voltajes (el de V1 más el del paralelo entre R2 y R3) da como valor total el valor de la tensión total de 50 V. Entonces, despejamos el valor de dicha tensión:

V1 + V23 = 50 V ---> V23 = 50 V - V1 = 50 V - 33.33 V =  16.67 V

Teniendo el valor de esta tensión, podemos despejar el valor de I2, el cual sería:

I2 = $\frac{V23}{R2}$ = 666.8 mA

El valor que marcará el amperímetro de R2 es I2 = 666.8 mA.

Para corroborar que este resultado está correcto, calculamos el valor de V23 con el valor hallado:

V23 = I2*R2 = (666.8 mA)*(25 Ohms) = 16.67 V

Y si sumamos esta tensión con la de V1, obtenemos:

V23 + V1 = 16.67 V + 33.33 V = 50 V.

Que es el valor de la tensión total.