Question

Resuelve el siguiente problema de máximos y mínimos, así como su representación gráfica de una función.
Hallar dos números cuya suma de cuadrados es igual a y cuyo producto sea máximo.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este problema plantearemos las condiciones dadas y ademas asumiremos que la suma de los dos números debe dar 40, tenemos 

1- x+y = 40
2- f(x,y) = x·y 

De la condición 1 despejamos una variable. 

                                                                 y = 40-x

Sustituimos en la condición 2. 

                                                            f (x) = x(40-x)

Como debe ser máximo, derivamos e igualamos a cero. 

                                                             40-2x =0 
                                                                x = 20

Por tanto y = 20, entonces los números son x= 20 y y=20.