Question

AYUDAAA!
Si el 27% de la diferencia entre el 25% y la septima parte de un número es 24300, halla dicho número

Answer 1

27/100(25/100-x/7)=2430027/100(1/4-x/7)=2430027/100(7x-4x)/28=2430027/100(3x)/28=2430081x/2800=2430081x=24300(2800)
x=68040000/81x=840000

Answer 2

Llamaremos N al número buscado

Sabemos que (27/100)(25N/100 -N/7) = 24.300

Operamos 27*25N/10000 -27N/700 = 24.300

factorizamos

10.000= 2⁴*5⁴

700 = 2²*5²*7

el m.c.m. de 10.000 y 700 es 2⁴*5⁴*7 = 70.000

(27*25N*7 -27N*100)/70.000 = 24.300

(4.725N -2.700N)/70.000 = 24.300

2.025N/70.000 = 24.300

Despejamos N = 24.300*70.000/2.025 =

Factorizamos el numerador y el denominador

24.300 = 2² * 3⁵ * 5²

70.000 = 2⁴ * 5⁴ * 7

2.025 = 3⁴ * 5²

y tenemos N = 2² *3⁵ * 5² *2⁴ * 5⁴ *7/3⁴ * 5²

N = 2²⁺⁴ * 3⁵ * 5²⁺⁴ *7 /3⁴ * 5²

N = 2⁶ *3⁵⁻⁴ * 5⁶⁻² *7 = 64 * 3 * 625 * 7 = 840.000

RESPUESTA el número buscado es 840.000

verificamos

840.000/7 = 120.000 = la séptima parte

25*840.000/100 = 210.000 = el 25%

27*(210.000 - 120.000)/100 = 24.300 27% de la diferencia

27*90.000/100 = 24.300

2.430.000/100 = 24.300

24.300 = 24.300 quedando comprobado

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore