Question

Me pueden ayudar a encontrar las raíces de este polinomio porfa?
2x³ - 5x² - 9x + 18

Answer 1

Usando división sintética:

Él guión bajo es únicamente para separar

2__(-5)__(-9)__18__ |
2__(-4)__(18)__(-18)_| -2
________________|___
2__(-9)___9___0__

Como el resultado final es cero, entonces el valor de prueba es una raíz, por lo cual quedaría:

x = -2

El nuevo polinomio seria:

2x² - 9x + 9

Para encontrar las raíces de este nuevo polinomio usare la fórmula cuadrática:

x = [ -b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

Donde:
a = 2
b = -9
c = 9

Reemplazando:

x = [ -( -9 ) ± √[ ( -9 )² - 4( 2 )( 9 ) ] ] / 2(2)

Al resolver para ambos ( ± ) queda:

x1 = 3
x2 = 3/2

Por lo tanto las tres raíces del polinomio serian:

x = - 2
x = 3
x = 3/2

Espero haberte ayudado, saludos!