Question

1) La suma de dos números es 5 y el producto de los mismos es igual a -5. Calcula la suma de sus cuadrados.

2) La diferencia de dos números es igual a 5 y la diferencia de sus cubos es igual a 335. Determina el producto de los números.

Answer 1

siendo los números a y b
1.a+b=5
ab= -5

podemos hallarlo con productos notables
$(a+b)^{2}$= $a^{2}$+$b^{2}$+ 2ab
25= $a^{2}$+$b^{2}$ -10
$a^{2}$+$b^{2}$ = 35

2.  a-b=5
$a^{3}$ - $b^{3}$ = 335
$a-b^{3}$ =  $a^{3}$ - $b^{3}$ -3ab(a-b)
125= 335- 3ab(5)
15ab=210
ab=14