Question

si hay 8 caballlos en una carrera de cuantas manera pueden ocuparse los 3 primeros puestos?

Answer 1

Es un problema de variaciones sin repetición o variaciones ordinarias.
Tenemos 8 elementos que elegimos de 3 en 3.

No entran todos los elementos pues son 8 caballos y sólo 3 ocupan los 3 primeros puestos.
Si importa el orden, pues un mismo caballo puede ocupar el primer puesto en una combinación, el 2º en otra y el 3º en otra.
No se repiten los elementos, ya que un caballo no puede quedar 1º y 2º

La forma de resolverlo de forma general es:
variaciones sin repetición de m elementos tomados dde n en n

$V^{n}_{m} =m*(m-1)*(m-2)*(m-3)...(m-n+1)$

En este ejercicio sería:
variaciones sin repetición de 8 elementos tomados de 3 en 3

$V^{3}_{8} =8*(8-1)*(8-2)=8*7*6=336$

Solución pueden ocupar los 3 primeros puestos de 336 formas distintas