Question

Investigar y analizar el siguiente problema. Se tiene petróleo con una densidad de 850 kg/m^3 y viscosidad cinemática de 0,00062m^2/s que se descarga por medio de una tubería horizontal de 5 mm de diámetro y 40m de longitud desde un tanque de almacenamiento abierto a la atmósfera. La altura del nivel del líquido sobre el centro de la tubería es de 3m. Sin considerar las pérdidas menores, determine la razón de flujo del petróleo a través de la tubería

Answer 1

DATOS :
 ρ= 850 Kg/m³
 ν = 0.0062 m²/s
 D= 5mm* 1m/1000mm= 5*10⁻³ m 
 L= 40 m
 Q=? 

 SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica la ecuación de Bernoulli y la 
  formula de flujo de la siguiente manera :

      Bernoulli :
      P1/γ  + V1²/2g +Z1= P2/γ + V2²/2g + Z2 + h1-2

        h1-2 =  3 - V²/2*9.81 m/seg²
        h1-2=  3 - 0.05097*V²

     Perdida por fricción :
       h1-2 = δLV²/(2*g*D)= δ*40m*V²/( 2*9.81m/seg² *5*10⁻³m)=407.747δV²

     Asumiendo un flujo laminar   Re< 2200
       f = 64/Re=64ν/DV=(64*0.00062)/(5*10⁻³*V)= 7.236/V
      h1-2= 407.747* (7.236/V)*V²= 3235.88V
       3235.88V=3 - 0.05097*V² resolviendo la ecuación de segundo grado.
          V = 9.271*10⁻⁴ m/seg

          Re= (5*10⁻³ )*(9.271*10⁻⁴ )/0.00062= 7.4766*10⁻³< 2200
          Q= V * A = 9.271 *10⁻⁴ m/seg * π *( 5*10⁻³ m)²/4= 1.82*10⁻⁸ m³/seg