Question

Un número telefónico consta de siete dígitos, los primeros tres representan el enlace. ¿cuántos números telefónicos son posibles con el enlace 537?

Answer 1

Hay que tomar los 10 dígitos (del 0 al 9) de 4 en 4 que son los dígitos restantes a variar. La clase de combinatoria a usar es:

VARIACIONES DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4

$V_{10}^4= \dfrac{10!}{4!*(10-4)!}= \dfrac{10*9*8*7*6!}{4*3*2*6!}= \dfrac{5040}{24}= 210\ n\'umeros$

Saludos.

Answer 2

Con el enlace 537 se pueden escribir 10000 números diferentes.

¿Cómo encontrar el total de números telefonicos que cumple con las característica?

Entonces tenemos que como no nos dice que los números deben ser diferentes, tenemos que ver que pasa en el caso que los números sean iguales, entonces, lo primero que que haremos es ver las posibilidades que tiene cada dígito y esto multiplicarlo, de esta manera obtenemos el total de números telefónicos que tienen la característica

Cálculo del total de números telefónicos

Tenemos que para los primeros tres dígitos hay una opción, pues son fijos, mientras que los otros 4 tienen 10 opciones cada uno (números del 0 al 9), entonces el total de dígitos es:

10*10*10*10 = 10000 números

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