Question

La tierra tiene 6380 km de radio y gira una vez sobre su eje en 24 h.


a.¿qué aceleración radial tiene un objeto en el ecuador? dé su respuesta en m/s2 y como fracción de g.


b.si arad en el ecuador fuera mayor que g, los objetos saldrían volando al espacio. ¿cuál tendría que ser el periodo de rotación para que esto sucediera?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos buscar la velocidad angular. Primero debemos saber que 24 horas son  86400 s. Entonces: 

                                                                    ω = 1rev/T         (1)

                                              ω = 1rev/86400 s = 1.15 x10⁻⁵ rev/s

Ahora procedemos a calcular la aceleración: 

                                                                   ac = ω²·r       (2)

                                                ac = (1.15 x10⁻⁵ rev/s)²·(6380000m) 

                                                              ac= 8.43x10⁻⁴ m/s²


Como se pide en relación a la gravedad, entonces: 

                                     ac/g = 8.43x10⁻⁴ m/s²/9.8 m/s² = 8.60x10⁻⁵

Por otra parte si la aceleración centrípeta es mayor a la gravedad ocurre el fenómeno que los objetos saldrían volando. Entonces de la ecuación (2) despejamos la velocidad angular. 


                                                        ω = √(g/r)

                                        ω = √[(9.8 m/s²)/6380000m]

                                                ω = 1.24 x10⁻⁴ rad/s

De la ecuación (1) despejamos el periodo. 

                                           T = 2π/ω  = 2π/1.24 x10⁻⁴ rad/s  

                                                           T = 50670 s 

                                                             T = 14 h 

Para que sucede el fenómeno de flotación el periodo debe ser menor a 14 horas. 

Answer 2

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