Question

los porcentajes de uso de cinturón de seguridad en dos ciudades A y B durante cuatro días se muestran en la tabla


A 87 78 67 82
B 60 95 92 47

calcula el coeficiente de variación de cada ciudad e interpreta el resultado

Answer 1

Formulas:

Media = ∑ datos / cantidad de datos

Desviación estándar = √∑(X-μ) / n

Coeficiente de Variación = Desviación estándar / Media

μ: media
n: numero de datos
σ: desviación estándar
CV: coeficiente de variación

Coeficiente de Variación nos mide el valor de proporción de la media y la desviación estándar. Es una medida de dispersión.

Ciudad A :

Media:
μ = 314 /4 
μ = 78,5

X         X-μ         (X-μ)²
87        8,5        72,25
78       -0,5         0,25
67       -11,5    132,25 
82        3,5        12,25
__________________

314                   217

Desviación estándar:
σ =√217/4
σ = 7,36

Coeficiente de Variación:
CV = 7,36 /78,5
CV = 0,09 = 9%

Ciudad B :

Media:
μ = 294 /4 
μ = 73,5

X         X-μ         (X-μ)²
60      -13,5      182,25
95       16,5       272,25
92       18,5       342,25 
47      -26,5       702,25
__________________

294                  1.499

Desviación estándar:
σ =√1499/4
σ = 19.36

Coeficiente de Variación:
CV = 19,36 /73,5
CV = 0,26 =26%

Cuando un coeficiente de variación es menor al 25% esto quiere decir que los datos son homogéneos, mientras que si son mayores a este porcentaje los datos son heterogéneos, es decir están mas dispersos.

Por lo que los datos de la ciudad A son menos dispersos mas representativos que los de la ciudad B en el uso de cinturones de seguridad.

Answer 2

Respuesta:

Media = ∑ datos / cantidad de datos

Desviación estándar = √∑(X-μ) / n

Coeficiente de Variación = Desviación estándar / Media

μ: media

n: numero de datos

σ: desviación estándar

CV: coeficiente de variación

Coeficiente de Variación nos mide el valor de proporción de la media y la desviación estándar. Es una medida de dispersión.

Ciudad A :

Media:

μ = 314 /4  

μ = 78,5

X         X-μ         (X-μ)²

87        8,5        72,25

78       -0,5         0,25

67       -11,5    132,25  

82        3,5        12,25

__________________

314                   217

Desviación estándar:

σ =√217/4

σ = 7,36

Coeficiente de Variación:

CV = 7,36 /78,5

CV = 0,09 = 9%

Ciudad B :

Media:

μ = 294 /4  

μ = 73,5

X         X-μ         (X-μ)²

60      -13,5      182,25

95       16,5       272,25

92       18,5       342,25  

47      -26,5       702,25

__________________

294                  1.499

Desviación estándar:

σ =√1499/4

σ = 19.36

Coeficiente de Variación:

CV = 19,36 /73,5

CV = 0,26 =26%

Cuando un coeficiente de variación es menor al 25% esto quiere decir que los datos son homogéneos, mientras que si son mayores a este porcentaje los datos son heterogéneos, es decir están mas dispersos.

Por lo que los datos de la ciudad A son menos dispersos mas representativos que los de la ciudad B en el uso de cinturones de seguridad.

Explicación paso a paso: