Question

Suponiendo que la ganancia en dólares de fabricar x libras de un producto está dada por G(x)=0.5x-0.002x^2 ¿Cuál es la tasa de cambio instantánea de la ganancia cuando x=10?

La tasa de cambio instantánea es una razón de cambio que se llama ganancia marginal por lo tanto lo que se tiene que hacer es derivar la función dada y sustituir el valor de x=10 en la derivada encontrada.

Answer 1

- Tal como lo refiere el enunciado la tasa de cambio instantánea (Ganancia Marginal) esta dado por la derivada de la función G(x) = 0.5x - 0.002x², que se denota por G´(x), es:

G´(x) = 0.5 - 2x(0.002x) = 0.5 - 0.004X 

- Cuando x = 10, la tasa de cambio instantánea, será:

G´(10) = 0.5 - 0.004 x 10 ⇒ G´(10) = 0.5 - 0.04 = 0.46

- El resultado indica que cuando se producen 10 libras del producto la tasa de cambio de la ganancia de la fábrica es de 0.46 dólares