Question

La medida de un ángulo interno de un polígono excede en 20° a la medida del ángulo interno de otro polígono regular que tiene 3 lados menos.por tanto la cantidad de lados del primer polígono es:

Answer 1

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, denominados en la figura: {\displaystyle \alpha ,\;\beta ,\;} y {\displaystyle \;\gamma .}

En geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice.

En el plano euclídeo, si todos los ángulos interiores de un polígono no superan los 180 grados sexagesimales o {\displaystyle \pi } radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo interior superior a 180 grados o {\displaystyle \pi } radianes, se trata de un polígono cóncavo.

Si todos los ángulos interiores de un polígono simple y convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, se trata de un polígono regular. En caso contrario, se trata de un polígono irregular.

Answer 2

Respuesta:

Según lo que se sería según la fórmula

Se dice que son n lados que excede en 20 a n-3 lados, es decir que n-(n-3)=20

Como me piden el ángulo interno, solo usamos fórmulas

$\frac{180(n-2)}{n} -\frac{180(n-3-2}{n-3} = 20$

Y solo resolvemos la ecuación, hasta eso me quedé yo en mi ejercicios xd, espero te ayude en algo :'b