en un colegio se realizara se realizara un concurso en el área de matemáticas,en el cual participan los alumnos del décimo ano. al final del concurso llegan tres participantes,para decidir cual es el ganador,se debe responder correctamente el siguiente enunciado"la suma de los 3 términos que conforman una progresión geométrica es 63,si se sabe que su primer termino es 3". cual es su razón?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La suma de los 3 términos que conforman una progresión geométrica es 63. Si se sabe que su primer término es 3 ¿Cuál es su razón?
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La razón es "x"
El 1º término es 3
El 2º término es 3x
El 3º término es 3x·x = 3x²
La ecuación es:
3 + 3x + 3x² = 63 ... resolviendo...
3x² +3x -60 = 0 ... dividiendo todo por 3 ...
x² +x -20 = 0
Por fórmula general se obtienen las raíces...
x₁ = (-1+9) / 2 = 4
x₂ = (-1-9) / 2 = -5
Las dos raíces cumplen la condición en el campo de los números enteros.
Si nos lo piden en el campo de los números naturales,
la razón de la PG es 4
Saludos.
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La razón es "x"
El 1º término es 3
El 2º término es 3x
El 3º término es 3x·x = 3x²
La ecuación es:
3 + 3x + 3x² = 63 ... resolviendo...
3x² +3x -60 = 0 ... dividiendo todo por 3 ...
x² +x -20 = 0
Por fórmula general se obtienen las raíces...
x₁ = (-1+9) / 2 = 4
x₂ = (-1-9) / 2 = -5
Las dos raíces cumplen la condición en el campo de los números enteros.
Si nos lo piden en el campo de los números naturales,
la razón de la PG es 4
Saludos.
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