Question

se tiene una lamina de aluminio rectangular de 120 cm de base y 240 cm de altura
a. de esta lamina se recortan circulos de 15 cm de radio, cual es el mayor numero de circulos que se pueden formar con esta lamina ?
b. halle la superficie del total de circulos extraidos de la lamina ?
c. si el radio de los circulos se duplica, la cantidad de los nuevos circulos, equivale a la cuarta parte de los extraidos inicialmente?

Answer 1

Respuesta: 

ancho = 120cm 
Largo = 240 cm 

a. de esta lamina se recortan circulos de 15 cm de radio, cual es el mayor numero de circulos que se pueden formar con esta lamina ?

filas de circulos = Ancho / D = 120/15*2 = 4 círculos. 
Columnas de circulos = Largo / D = 240/30 =8 círculos

Cantidad de circulos totales = filas * Columnas = 4*8= 32 

b. halle la superficie del total de circulos extraidos de la lamina ?

Superficie de cada circulo = πr² = π(15²) = 706.85. 
Superficie total = 706.85*32 = 22619.46 cm. 

c. si el radio de los circulos se duplica, la cantidad de los nuevos circulos, equivale a la cuarta parte de los extraidos inicialmente?

Respuesta: sí. 

Debido a : 

filas = Ancho / D2 = Ancho/2R2= Ancho/4R1 
Columnas = Largo/D2=Largo/2R2= Largo/4R2