Question

3.4. La Directora de Asuntos Estudiantiles de una universidad, está planeando que un grupo de rock realice un concierto en el campus. El precio por concierto sería un pago único de $2440 o un pago de $1000 más el 40% de las entradas. Es probable que 800 estudiantes asistan. A lo más, ¿cuánto podría cobrar el decano por boleto de modo que la segunda forma de pago no sea más elevada que el pago único? Si se cobra este máximo, ¿cuánto dinero deberá dejarse para publicidad, guardias y otros gastos del concierto? , .

Answer 1

- Llamemos PU, el pago único del precio del concierto y X, el costo por boleto de entrada. Donde:

PU = $2440 (1)

-y la otra forma de pago, dependiente del número de entrada (PE) esta dada por: 

PE = 1000 + 0.4X (2)

- Para responder la pregunta de cuando podría cobrar el decano por boleto, de forma tal que el pago único (PU) sea igual al pago dependiente del número de boletos vendidos (PE), se obtiene haciendo PU = PE. Es decir:

2400 = 1000 + 0.4X

- Despejando X, se tiene:

X = (2400-1000)/0.4 ⇒ X = 3600$

- Es decir, cada boleto de entrada debe ser cobrado a $3600 para que el precio del concierto sea igual a 2400$, como se muestra al sustituir este valor en (2)

PE = 1000 $ + 0.4 x 3600 $ = 2400$

- Ahora, cuánto debe ser apartado para publicidad, guardias y los otros gastos del concierto (GV), será el 60% restante del costo por boleto menos los 1000$. Es decir: 

GV = 0.6 x 3600$ - 1000$ = 2160$ - 10000$ = 1160 $/Boleto.

- Si se venden un boleto por cada uno de los 800 estudiantes que asistan, el total del costo que se debe apartar para publicidad, guardias y otros (GVt), es igual a:

GVt = 1160$/Boleto x 800 boletos = 928.000$