Respuestas
Un poligono regular se inscribe dentro de un circulo como tu lo describes.- Traza dos radios desde el centro del circulo y conectalos asu perimetro.- Une ambos puntos de conexion y se te formara un triangulo isosceles (Ambos lados iguales a R ) .-Si tiene 5 lados , tendras 5 triangulos con una medida de angulo de 360/5 =72º en el centro del circulo.- Se puede demostrar que el lado opuesto, tiene un largo de L= 2R seno (teta/2) (Lado del poligono) .- Para este caso, tendrias que L= 2Rseno (72/2) .- Pero te piden lados de L=3cm, luego 3=2R sen(72/2) , asi es que el radio del circulo debe ser R= 3/2seno(72/2) .- R = 3/1.1755 = 2.55 cm .- Traza un circulo de ese radio , conecta al perimetro un radio y luego empieza a unir lados de 3 cm con el borde del circulo.- Te daran 5 triangulos de lados opuestos iguales,o sea un pentagono regular.- De igual forma, si tienes el radio, puedes calcular los lados- Para el caso del eneagono teta=360/9 =40º y lado 9.6 cm , entonces R= 9.6 /2sen 40/2 R=14 cm