Question

Al ir a un cine, una familia compuesta por 5 adultos y 2 niños, se pago por los boletos de entrada $260. En otra familia iban 2 adultos y 4 niños que pagaron $208 . Cual era el precio del boleto del niño? y el precio del boleto del adulto?

Answer 1

primero, hay que armar un sistema, donde en este caso x es el precio de la entrada de los adultos, e y la de los niños.

5x + 2y= 260
2x + 4y= 208

entonces, hay que de alguna forma eliminar una variable, ya sea X o Y. en este caso la segunda la dividiré por -2 quedando -x -2y= -104

al tener esta ecuación, la sumo con la primera, quedando 5x - x + 2y - 2y = 260 - 104.
cómo se puede apreciar, las y se anula, quedando nuestra nueva ecuación 4x=156

divido por cuatro para despejar x, quedando x=39.

con eso ya tienes el valor de la entrada de los adultos. ahora, este lo remplazas en alguna ecuación. por comodidad, lo dejaré en la segunda ecuación, 2x +4y = 208. esto queda 2 × 39 +4y =208.
78 + 4y = 208, resto 78
4y = 130, divido por 4
y= 32,5.

compruebas, y así te debería dar la igualdad.