Una bala de 4.54 g de masa se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 2.41 kg en reposo sobre una superficie horizontal . El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0.21 . La bala llega al reposo dentro del bloque , el cual se mueve 1.83 m antes de detenerse debido a la fricción . ¿Cuál era la velocidad de la bala?
Respuestas
Datos:
m1 = 4,54g = 0.00454kg
m2 = 2,41kg
v2i = 0 m/s
v1f = 0 m/s
μ = 0,21
Δx = 1,8 m
W = peso
La fuerza de impacto de la bala contra el bloque, provocó que luego del choque el bloque se desplazara y que 1,8 m más adelante éste se detuviera a causa del rozamiento entre la superficie y el bloque.
Entonces:
Fr = m·a
N = W
Fr = μ·W ............... (W = masa x gravedad)
m·a = μ·m·g
a = μ·g
a = 0.21 · 9.8m/s²
a = 2,058m/s²
La cinemática nos dice que:
V₂f² - V₁i² = 2·a·Δx
Pero, la velocidad final del bloque es 0m/s.
Vi² = -2·a·Δx
Vi² = -2(-2,058m/s²)·1,8m
Vi² = 4.116m/s² · 1.8m/s
Vi² =7,4088m²/s
Vi = √7,4088m²/s
Vi = 2,721 m/s (1)
Y ahora...
Δ pi = Δ pf
p₁i + p₂i = p₁f + p₂f
m₁.v₁i + m₂.v₂i = m₁.v₁f + m₂.v₂f
pero como v₂i = 0 m/s y v1f = 0 m/s:
m₁.v₁i = m₂.v₂f
Reemplazando con (1) vi = v₂f:
m₁.v₁i = m₂.vi
v₁i = m₂.vi/m₁
v₁i = 2,41 kg. 2,721(m/s) / 0.00454kg
V₁i = 1,444 m/s
¡Espero haberte ayudado, saludos!