Question

Calcular "a" SI:
56d=abcd en base 8

Answer 1

560 + d = 8^3a+8^2b+8c+d
560=8(8^2a+8b+c)
70=abc en base 8
ahora pasamos el 70 a base 8
70 en base 10 = 106 en base 8
reemplazamos, pues ya tenemos a ambos en en igual base
106 en base 8 = abc en base 8
----> 106=abc
a=1 respuesta

Answer 2

Para calcular (a + b + c) primero convierte abcd (base 8) en decimal (base 10):

abcd₈ = (a * 8³) + (b * 8²) + (c * 8¹) + (d * 8⁰) = 512a + 64b + 8c + d

∴

500 + 60 + d = 512a + 64b + 8c + d

560 = 512a + 64b + 8c

70 = 64a + 8b + c

Donde a, b, c y d son enteros (por ser dígitos) tales que 0 ≤ a, b, c, d ≤ 7 (recordar que los dígitos en base 8 van de 0 a 7).

Si a = 0, entonces el mayor número es 8*7 + 9 = 65 por lo que no hay solución en este caso.

Si a = 1, entonces:

70 = 64 + 8b + c

6  = 8b + c  

b = 0 y c = 6

a + b + c = 1 + 0 + 6 = 7

Espero te sirva ;)

XD