Question

Gabriel participó en un concurso de preguntas y respuestas. Le hicieron 100 preguntas. Por cada respuesta correcta le dan 5 puntos y por cada respuesta incorrecta le quitan 3 puntos. Gabriel respondió todas las preguntas y obtuvo 311 puntos ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

Answer 1

mi solución seria 
73x5=365 27x2= 54 365-54=311
73 resp correctas 
27 incorrectas 
total de resp 100

Answer 2

El problema dado no tiene solución en los números enteros, entonces no tiene solución.

Sea "a" el total de preguntas correctas que respondio Gabriel y sea "b" el total de preguntas incorrectas que respondo Gabriel. Como contesto todas y eran 100 entonces:

a + b = 100

1. a = 100 - b

Por cada pregunta buena obtiene 5 puntos y por cada pregunta mala le quitan 3 puntos, además obtiene 311 puntos:

2. 5a - 3b = 311

Sustituyo la ecuación 1 en la 2:

5*(100 - b) - 3b = 311

500 - 5b - 3b = 311

500 - 311 = 8b

189 = 8b

b = 189/8 = 23.625

Luego b no puede ser decimal: pues es cantidad de preguntas, el problema no tiene solución entera.

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