Question

cual es el procedimiento para expresar un numero decimal infinito periódico mixto como un numero racional

Answer 1

Un decimal periódico mixto puede ser, por ejemplo, este:

32,5377777 ... periódico a partir del 7, ok?

Ahí tengo una parte entera: 32
Tengo una parte decimal no periódica: 53
Y tengo el período: 7

Teniendo esos datos claros, hay que recordar este procedimiento:
Como numerador se coloca todo el número sin la coma, en este caso, 32537, menos la parte entera seguida de la parte decimal no periódica, en este caso, 3253
Y como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene el período, en este caso una cifra y por tanto un nueve, seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica, en este caso dos cifras y por tanto dos ceros.

Quedaría así:

$Fracci\'on\ generatriz= \dfrac{32537-3253}{900}= \dfrac{29284}{900}$

Esa es la fracción generatriz. Puedes comprobarlo con la calculadora.

Podría llevarse a la irreducible calculando el máximo común divisor de numerador y denominador y dividiendo ambos términos por él pero eso ya es otro tema.

Saludos.