Question

la tercera parte del anterior de un numero es cuatro unidades mayor que la quinta parte de su consecutivo ¿Que numero El numero?

Answer 1

Enunciado corregido: La tercera parte del anterior de un número es cuatro unidades mayor que la quinta parte de su consecutivo. ¿Cuál es el número?

Respuesta: El número a buscar es "x = 34".


DATOS.
La tercera parte del anterior de un número es cuatro unidades mayor que la quinta parte de su consecutivo. Halla el número.


PROCEDIMIENTO.

1. Planteamos la ecuación.

$\frac{1}{3}\left(x-1\right)=4+\frac{1}{5}\left(x+1\right)$

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2. Expandimos 1/3 (x - 1)

$\frac{1}{3}\left(x-1\right)$

Distribuímos los paréntesis usando a(b + c) = ab + ac

$=\frac{1}{3}\cdot \:x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$

Aplicamos la regla de menos - más.

$=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\cdot \:1$

Multiplicamos.

$=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

3. Expandimos 4 + 1/5 (x + 1)

$4+\frac{1}{5}\left(x+1\right)$

$=4+\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}$

$=\frac{21+x}{5}$

=================================================================

4. Quedaría así:

$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{21}{5}+\frac{x}{5}$

5. Añadimos 1/3 a ambos lados:

$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{21}{5}+\frac{x}{5}+\frac{1}{3}$

6. Simplificamos.

$\frac{1}{3}x=\frac{x+21}{5}+\frac{1}{3}$

7. MCM de 3, 5:

MCM (3, 5) = 15.

8. Refinamos.

$5x=3\left(x+21\right)+5$

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9. Expandimos 3 (x + 21) + 5:

$3\left(x+21\right)+5\\ \\ =3x+63+5\\ \\ =3x+68$

=================================================================

10. Quedaría así:

$5x = 3x + 68$

11. Sustraemos 3x a ambos lados.

$5x-3x=3x+68-3x$

12. Simplificamos.

$2x=68$

13. Dividimos por 2.

$\frac{2x}{2}=\frac{68}{2}$

14. Respuesta

$\boxed{\boxed{x = 34}} \ \ \ \ \ \checkmark$