Question

Encontrar un numero tal que la diferencia entre la mitad del cuadrado de su consecutivo y el triple del numero sea 23, urgente por favor :/

Answer 1

Con la información proporcionada tenemos que establecer una ecuación para resolver la incógnita.

Llamaremos N al número buscado

Sabemos que (N+1)^2 / 2 - 3N = 23

(N^2 + 2N +1)/2 - 3N = 23

N^2 + 2N + 1 -6N = 46

N^2 - 4N - 45 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado que sabemos resolver

$N = \frac{4+- \sqrt{ 4^{2} + 4*1*45} }{2*1} = \frac{4+- \sqrt{16+180} }{2} = \frac{4+- \sqrt{196} }{2}$

Tenemos dos raíces

N1 = (4 + 14)/2 = 18/2= 9

N2 (4 - 14)/2 = -10/2 = -5

RESPUESTA hay dos números que cumplen la condición 9 y -5

verificamos cada número

(9+1)^2/2 - 3*9 = 23

10^2/2 -27 = 23

100/2 - 27 = 23

50 - 27 = 23

23 = 23 quedando comprobado el número 9

(-5+1)^2 -3*-5 = 23

-4^2/2 + 15 = 23

16/2 + 15 = 23

8 + 15 = 23

23 = 23 quedando comprobado el número -5

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore