Question

cierto capital, colocado al 12% anual durante siete meses, se ha convertido en 6430 euros ¿A cuánto ascendía dicho capital?

Answer 1

El capital (C) más el interés (I) devengado es igual a 6430 euros, ok?
C + I = 6430 ... despejando I = 6430 - C

El porcentaje o tasa de ganancia lo dan anual y el tiempo invertido lo dan en meses. Eso hay que unificarlo.

El 12% anual es lo mismo que el 1% mensual, ok?

Usamos la fórmula del interés simple para el tiempo expresado en meses:

$I= \dfrac{C*P\ (mensual)*T\ (en\ meses)}{100*12}$

Sustituyo "I" por su valor de arriba, sustituyo datos conocidos y resuelvo...

$6430-C = \dfrac{C*1*7}{100*12} \\ \\ \\ 7716000-1200C=7C \\ \\ \\ C= \dfrac{7716000}{1207}= 6.392,7\ euros$

Saludos.