Question

Resolucion de ecuaciones cuadraticas por descomposicion en factores

Answer 1

$x + \frac{2x}{x + 2} + \frac{x + 4}{2} = 0$
Minimo común multiplo: 2(x+2)

$2x(x) + 2 \times 2x + (x + 2)(x + 4) = 0 \\ 2 {x}^{2} + 4x + {x}^{2} + 2x + 4x + 8 = 0 \\ 3 {x}^{2} + 10x + 8 = 0$
Multiplicamos el 3 por el 8
3×8=24 y luego buscamos dos números que multiplicados den 24 y sumados 10
Los números son 6 y 4, luego reescribimos:

3x²+6x+4x +8=0
3x(x+2) +2(x+2)=0
(x+2)(3x+2)=0
Entonces:
solución 1: x+2=0
x=-2
solución 2:
3x+2=0
3x =-2
x=-2/3

Las soluciones son x=-2
y x = -2/3

*Saludos*