Respuestas
La serie numérica S = 2,6,10,14... se rige por Sn = 4n - 2 y la serie numérica S = 3,7,11,15... se rige por Sn = 3n - 2.
Explicación paso a paso:
Estudiaremos ambas series buscando el termino general.
a) S = 2,6,10,14...
Observemos que la serie crece gracias a un +4, es decir:
- d₁ = 6-2 = 4
- d₂ = 10-6 = 4
- d₃ = 10-10 = 4
Por ende, el termino general de la serie numérica viene siendo:
Sn = 2 + 4·(n-1)
Sn = 2 + 4n + -4
Sn = 4n - 2
b) S = 3,7,11,15...
Observemos que la serie crece gracias a un +4, es decir:
- d₁ = 7-3 = 4
- d₂ = 11-7 = 4
- d₃ = 15-11 = 4
Por ende, el termino general de la serie numérica viene siendo:
Sn = 3 + 4·(n-1)
Sn = 3 + 4n + -4
Sn = 3n - 2
Siendo estos los términos generales de cada una de la sucesión mencionada.
Mira la importancia de estas series en https://brainly.lat/tarea/11128275.
La serie numérica de las sucesiones son:
- an = 4n - 2
- an = 4n - 1
¿Qué es una sucesión?
Las sucesiones son una serie de números ordenados, los cuales siguen un patrón o razón con respecto al número anterior. Las sucesiones son útiles porque nos permiten estudiar, representar y predecir fenómenos que ocurren en el tiempo de forma cíclica o intermitente.
Para hallar el término general de la sucesión debemos aplicar la siguiente ecuación
an = a1 + (n - 1)d
Donde
- an = es el término enésimo
- a1 = el primer término de la sucesión
- n = el numero enésimo
- d = la diferencia entre los términos
Sucesión a) 2, 6, 10, 14
an = 2 + (n - 1)*4
an = 2 + 4n - 4
an = 4n - 2
Sucesión b) 3, 7, 11, 15
an = 3 + (n -1)*4
an = 3 + 4n - 4
an = 4n - 1
Si quieres saber más sobre sucesiones
brainly.lat/tarea/26716540
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