Question

Dos bloques cuyas masas son 20kg y 40kg estan ligados por una cuerda y se deslizan por un plano inclinado. Que forma un angulo de 30 con la horizontal si Ua=0.25 para el bloque de 20kg y Ua=0.5 para el bloque de 40 kg. Calcular la aceleracion de los bloques y la tension de la cuerda

Answer 1

Datos: 

m1= 40 kg 
m2 = 20kg
μ1 = 0,5
μ2 = 0,25
g = 9,8 m/seg²
F = m * a
                               Como hay inclinación: α= 30°
Fr = μ*m*g             Fr =μ *m *g *cosα
P = m*g                  P = m*g * senα

Cuerpo 1: P - Fr - T= F (I)
Cuerpo 2: P -Fr +T = F(II)
___________________

Cuerpo 1:
P= 40kg * 9,8 m/seg² *sen30° 
P1= 196N

Fr1 = 0,5 * 40kg *9,8m/seg² *cos30°
Fr1 = 169,74 N

F1 = 40kg*a

Cuerpo 2:
P = 20kg* 9,8 m/seg² * sen30°
P2 =98N

Fr2 = 0,25 *20kg* 9,8 m/seg² * cos30°
Fr2 = 42,43 N

F2 =20kg*a

Sustituimos en las formulas (I) y (II)

Cuerpo 1: 196N - 169,74N - T= 40kg*a
Cuerpo 2: 98N - 42,43N +T = 20kga
_______________________________
81,83 N = 60kg a
a = 81,83 N/60 kg
a = 1,36 m/seg²

Tensión Cuerpo 1:
P1 - Fr1 - F1= T
T1  = 28,14N

Tensión Cuerpo 2
P -Fr +T = F
T = F-P +Fr
T =-28,37 N