La empresa Lactosa S.A de C.V distribuye productos lácteos de su Centro de Distribución a tres tiendas diferentes NATURA (N), CARACOL (C) y VAQUITA FELIZ (V). Debe surtir los siguientes pedidos:
➢ A la tienda (N) que se encuentra a 25 Km de distancia debe surtir 20 Ton.
➢ A la tienda (C) que se localiza a 25 Km de distancia debe surtir 15 Ton.
➢ La tienda (V) localizada a 25 Km solicitó un pedido de n Toneladas.
Para surtir estos pedidos la empresa dispone de tres tipos de vehículos:
• Vehículo tipo A de 3 toneladas de carga con un rendimiento de combustible de 6 Km /Litro
• Vehículo tipo B de 2 toneladas de carga con un rendimiento de 8 Km/ Litro
• Vehículo tipo C de 0.5 toneladas de carga con un rendimiento de 12 Km/ Litro
Además de ello, el litro de combustible tiene un costo de $ 13.00, se gastó un total de $ 2800.00, se realizaron un total de 35 viajes y el total de toneladas solicitadas de mercancía supera en 20 a la suma de la mitad de la suma de la primera tienda con la segunda tienda.
SE DESEA SABER LO SIGUIENTE:
1. ¿Qué cantidad de mercancía habrá de entregar la empresa a la tienda (V) para optimizar el uso de combustible?
2. ¿Cuántos viajes realizara cada vehículo para surtir de mercancía a las tres tiendas?
Respuestas
La cantidad de mercancía habrá de entregar la empresa a la tienda (V) para optimizar el uso de combustible es de 3 toneladas. La cantidad de viajes que realizara cada vehículo para surtir de mercancía a las tres tiendas es de 16,14 y 5 respectivamente
Explicación:
Centro de Distribución a tres tiendas diferentes
Surte:
NATURA (N) 20 Ton
CARACOL (C) 15 Ton
VAQUITA FELIZ (V) n
1. ¿Qué cantidad de mercancía habrá de entregar la empresa a la tienda (V) para optimizar el uso de combustible?
3*6 +2*8 +0,5*12 = 20+15+n
16+16+6= 35+n
n= 3 Ton
La empresa dispone de tres tipos de vehículos:
Capacidad: Rendimiento:
Vehículo tipo A: 3 toneladas 6 Km /Litro
Vehículo tipo B: 2 toneladas 8 Km/ Litro
Vehículo tipo C: 0.5 toneladas 12 Km/ Litro
El litro de combustible tiene un costo de $ 13.00, se gastó un total de $ 2800.00, se realizaron un total de 35 viajes y y el total de toneladas solicitadas de mercancía supera en 20 a la suma de la mitad de la suma de la primera tienda con la segunda tienda
x: cantidad de viajes con el vehículo A
y: cantidad de viajes con el vehículo B
z: cantidad de viajes con el vehículo C
(x+y)/2 = 20 ton
x+y = 40
x = 40-y
x+y+z= 35 viajes
6*13x+8*13y+12*13z =2800
78x+104y+156y = 2800
Sistema de ecuaciones:
x = 40-y
x+y+z= 35
78x+104y+156y = 2800
2. ¿Cuántos viajes realizara cada vehículo para surtir de mercancía a las tres tiendas?
Reemplazamos la primera ecuación en las dos siguientes para obtener un sistema con dos ecuaciones
40-y+y+z = 35
z= 5
78(40-y)+y+5*156 = 2800
3120-78y+y+780 = 2800
3120-2800+780 =78y
y = 14
x= 16
La cantidad de viajes que realizara cada vehículo para surtir de mercancía a las tres tiendas es de 16,14 y 5 respectivamente
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