Question

un juego consiste en lanzar un dado x veces. Si la diferencia entre el máximo y el mínimo puntaje que se puede obtener es mayor x2+x ¿cual es el máximo valor de x?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar una inecuación, tal que: 

                            Puntuaje máximo - Puntuaje minima > x² + x

Ahora un dado el máximo valor que puede salir es el número 6 y el mínimo es el numero 1, entonces: 

                                                          6x - 1x > x²+x

Procedemos a resolver la inecuación: 

                                                                     5x > x² + x
                                                                  0 > x² + x - 5x 
                                                                    0> x² + -4x
                                                                     0> x(x-4)
                                                                       x(x-4) <0

Con las raices X₁ = 0 , X₂ = 4, realizamos un estudio de signos. 

                                        -∞         0           4       +∞
                                  x            -         +           +            
                                 x-4          -          -           +         
                                  R           +          -           +

El intervalo donde se cumple es (0,4). 

Análisis: Debido a que nos están pidiendo el máximo valor de x perteneciente al intervalo antes mencionado, este valor es el 3, ya que el intervalo no toma al 4. 

El máximo valor de x es 3.