Question

El piso de un kiosco está formado por un hexágono regular de 10 m por lado y seis regiones circulares iguales. ¿Cuál es el área de cada sector circular? Ayuda no se como hacerlo :(

Answer 1

El piso de un kiosco está formado por un hexágono regular de 10 m por lado y seis regiones circulares iguales. ¿Cuál es el área de cada sector circular?
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Seguramente sabrás que el lado de un hexágono y el radio de su circunferencia circunscrita son iguales, de ahí que al trazar dos radios a vértices consecutivos del hexágono, se forme un triángulo equilátero con el lado del hexágono.

Por tanto, si el lado mide 10 m. también medirá 10 m. el radio de esa circunferencia y nos pide el sector circular encerrado entre esos dos radios y el arco comprendido entre vértices. Tal y como está pintado en la figura adjunta.

Para conocer el sector circular, se calcula el área total del círculo y se divide entre 6 que es el nº de ángulos centrales iguales que tiene el hexágono.

$Area_{sector\ circular}= \dfrac{ \pi * 10^2}{6} = \dfrac{314,15}{6}=52,36\ m^2$

Saludos.