Question

Dos vectores de 140 unidades y 210 unidades, forman una resultante de 280 unidades. Encuentre el ángulo que forman los dos vectores y el ángulo que forma la resultante con el vector de 140 unidades

Answer 1

DATOS :
 v1 = 140 unidades
 v2=  210 unidades
 vr =  280 unidades
 Φ=?   angulo que forman los dos vectores v1 y v2 
 β =?   angulo que forma la resultante con v1 

 SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplica la ley del coseno y la ley 
   del seno de la siguiente manera :

              Ley del coseno :
          vr² = v1² + v2² - 2 * v1* v2* cosθ
          Cosθ = ( v1² + v2² - vr² )/( 2*v1*v2) 
          cosθ = ( 140² + 210² - 280² )/( 2*140*210)
               θ = 104.477º

           Ley del seno :
          vr/senθ = v2/senβ
              senβ = v2* senθ/vr
              senβ = 210 * sen 104.477º/ 280 
              senβ = 0.726186
                    β = 46.57 º

          α + β  + θ = 180º
          α = 180º - 46.57 º - 104.477º = 28.953º

            Φ = 46.57º + 28.953º = 75.523º .