Question

Un señor lanza una piedra verticalmente hacia arriba, 8 segundos despues la recibe nuevamente. ¿qué altura alcanzó la piedra?, ¿Con que velocidad lanzaron la piedra? Gracias

Answer 1

Un ejercicio de caida libre en el que se puede aplicar las mismas fórmulas que uno de MRUV.

 

Asumiré que la gravedad es $<var>10m/s^2</var>$

 

El problema se simplifica a una ecuación, que es la siguiente:

 

$<var>x_{final}=x_{inicial} + V.T + \frac{1}{2}a.T^2</var>$

 

En donde:

    x es Posición

    V es Velocidad (en $<var>m/s</var>$)

    T es Tiempo

    a es Aceleración (en $<var>m/s^2</var>$)

 

Reemplazando en la ecuacion, el problema nos da la posición inicial (al ser lanzado desde el inicio, será 0), el tiempo (8 segundos), la posición final (al regresar desde donde fue lanzado, será 0), y la aceleración considerandola $<var>10m/s^2</var>$)

 

Reemplazamos: (Hay que considerar de que como la gravedad es una fuerza opuesta al sentido de la piedra, en la ecuación debe ponersele negativo)

 

$<var>0=0 + V.8 - \frac{1}{2}10.8^2</var>$
$<var>0 = 8V - 320</var>$

$<var>40m/s = V</var>$

 

Y con la velocidad inicial podemos encontrar la altura máxima que alcanzó la piedra guiandonos de una propiedad de la caida libre, en la cual el tiempo que tarda en subir es el mismo que tomará en bajar.

Concluimos que la altura máxima la habrá alcanzado en el segundo 4.

 

Planteamos una nueva ecuación, esta vez con la posición final como incognita:

 

$<var>x_{final}=0 + 40.4 - \frac{1}{2}10.4^2</var>$

$<var>x_{final} = 160 - 80</var>$

$<var>x_{final} = 80m</var>$

 

Si la gravedad fuese $<var>9,81m/s^2</var>$, solo se cambiaría el valor y se daría con la respuesta.