Question

12 trabajadores cavan un canal de 84 m en 9 días. Pero a partir del 4to día dejan de asistir 5 trabajadores ¿En cuántos días terminan el canal?

PORFAVOR LO NECESITO D:

Answer 1

12 trabajadores cavan un canal de 84 m en 9 días. Pero a partir del 4º día dejan de asistir 5 trabajadores ¿En cuántos días terminan el canal?
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Se usa la regla de 3 compuesta pero antes de aplicarla hay que aclarar ciertos puntos para trabajar con los datos correctos.

Los 12 trabajadores trabajan durante 3 días ya que al cuarto día ya se habían ido 5 de ellos y solo quedaban 7 trabajadores, ok?

El quiz de la cuestión está en darse cuenta de que cuando se van esos 5 trabajadores, como ya han pasado 3 días, han hecho 3/9 de la obra (los días trabajados dividido entre los días previstos) y que simplificada nos da la fracción de 1/3 y eso significa que de los 84 m. a excavar han hecho:

84 × (1/3) = 84 / 3 = 28 m.

Han excavado 28 cuando se van los 5 trabajadores y por tanto quedan 84-28 = 56 m. para excavar entre los 7 restantes. Con eso ya se puede plantear la regla de 3 compuesta.

12 trabajadores excavan 84 m. en 9 días
7 trabajadores excavan 56 m. en "x" días.

Veamos proporciones directas o inversas:

De 12 a 7 son menos trabajadores. A menos trabajadores, más días necesitarán para terminar. INVERSA

De 84 a 56 son menos metros. A menos metros, menos días necesitarán para terminar. DIRECTA.

Ecuación y resolución:

$7*84*x=12*56*9 \\ \\ x= \dfrac{12*56*9}{7*84} = 10,28\ d\'ias$

Saludos.