Elisa ha dibujado varias figuras en cartulina de colores de 42 cm de largo y 30 cm de ancho. Si recorta las figuras ¿que area de papel que le ha quedado en cada cartulina? .
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Es necesario adjuntar el dibujo para analizar la situación.
Nos indican que las cartulinas son de 42 cm de largo y 30 cm de ancho.
Área total = (42 × 30)cm² = 1260 cm²
Podemos apreciar que por el largo tenemos 6 cuadrados, que si lo repartimos entre los 42 cm, cada uno tendrá:
42/6 = 7 cm cada uno
Para el ancho hay 5 cuadrados, los cuales se reparten en:
30/5 = 6 cm cada uno.
El área de cada cuadrado es: (7 × 6)cm² = 42 cm²
✅ Para la cartulina verde, tenemos una flecha. La cantidad de papel que quedará es:
1260 cm² - área de la flecha
La flecha esta formada por 3 cuadrados y un triángulo equilatero de base 30 cm.
Área de la flecha: 3 × 42 + (√3/4 × 30²) = 515.71 cm²
Área que queda: (1260 - 515.71) cm² = 744.3 cm²
✅ Para la cartulina azul, tenemos dos triángulos rectángulos. La cantidad de papel que quedará es:
1260 cm² - 2 × área rectángulo
Los triángulos tienen 3 cuadrados de altura, cada uno de 6 cm, por lo tanto la altura es: 3 × 6 = 18 cm. La base es de 2 cuadrados de 7 cm de longitud, para un total de 14 cm.
Área de triángulo rectángulo: base × altura/2 (multiplicaremos por 2 porque son dos triángulos), quedando solo base × altura
Área 2 triángulos = (18 × 14)cm² = 252 cm²
Área que queda: 1260 cm² - área 2 triángulos
(1260 - 252)cm² = 1.008 cm²
✅ Para la cartulina magenta, tenemos un rombo de diagonal mayor 42 cm y diagonal menor 30 cm, cuya área es:
Área = D · d/2
Área = (42·30)cm²/2 = 630 cm²
Área que queda: 1260 cm² - área rombo = (1260 - 630)cm² = 630 cm²
✅ Para la cartulina naranja, tenemos una figura de 6 lados. Cada lado miden 2 cuadrados de 7 cm, por lo cual su longitud es 14 cm.
Área = perimeto·apotema/2
Área = (14×6)·7√3/2
Área = 509.22 cm²
Área que queda: 1260 cm² - hexagono = (1260 - 509.22)cm² = 750.78 cm²
✅ Para la cartulina amarilla, tenemos una figura de 5 lados. Cada lado miden 2 cuadrados de 7 cm, por lo cual su longitud es 14 cm.
Área = perimeto·apotema/2
Área = (14×5)·9.63/2 = 337.21 cm²
Área que queda: 1260 cm² - pentagono = (1260 - 337.21)cm² = 922.79 cm²
Nos indican que las cartulinas son de 42 cm de largo y 30 cm de ancho.
Área total = (42 × 30)cm² = 1260 cm²
Podemos apreciar que por el largo tenemos 6 cuadrados, que si lo repartimos entre los 42 cm, cada uno tendrá:
42/6 = 7 cm cada uno
Para el ancho hay 5 cuadrados, los cuales se reparten en:
30/5 = 6 cm cada uno.
El área de cada cuadrado es: (7 × 6)cm² = 42 cm²
✅ Para la cartulina verde, tenemos una flecha. La cantidad de papel que quedará es:
1260 cm² - área de la flecha
La flecha esta formada por 3 cuadrados y un triángulo equilatero de base 30 cm.
Área de la flecha: 3 × 42 + (√3/4 × 30²) = 515.71 cm²
Área que queda: (1260 - 515.71) cm² = 744.3 cm²
✅ Para la cartulina azul, tenemos dos triángulos rectángulos. La cantidad de papel que quedará es:
1260 cm² - 2 × área rectángulo
Los triángulos tienen 3 cuadrados de altura, cada uno de 6 cm, por lo tanto la altura es: 3 × 6 = 18 cm. La base es de 2 cuadrados de 7 cm de longitud, para un total de 14 cm.
Área de triángulo rectángulo: base × altura/2 (multiplicaremos por 2 porque son dos triángulos), quedando solo base × altura
Área 2 triángulos = (18 × 14)cm² = 252 cm²
Área que queda: 1260 cm² - área 2 triángulos
(1260 - 252)cm² = 1.008 cm²
✅ Para la cartulina magenta, tenemos un rombo de diagonal mayor 42 cm y diagonal menor 30 cm, cuya área es:
Área = D · d/2
Área = (42·30)cm²/2 = 630 cm²
Área que queda: 1260 cm² - área rombo = (1260 - 630)cm² = 630 cm²
✅ Para la cartulina naranja, tenemos una figura de 6 lados. Cada lado miden 2 cuadrados de 7 cm, por lo cual su longitud es 14 cm.
Área = perimeto·apotema/2
Área = (14×6)·7√3/2
Área = 509.22 cm²
Área que queda: 1260 cm² - hexagono = (1260 - 509.22)cm² = 750.78 cm²
✅ Para la cartulina amarilla, tenemos una figura de 5 lados. Cada lado miden 2 cuadrados de 7 cm, por lo cual su longitud es 14 cm.
Área = perimeto·apotema/2
Área = (14×5)·9.63/2 = 337.21 cm²
Área que queda: 1260 cm² - pentagono = (1260 - 337.21)cm² = 922.79 cm²
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Explicación paso a paso:
Qui
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