Question

09. Se tiene dos isótopos sus neutrones suman 32 y la semisuma de sus números másicos es 31. Calcular el número atómico.

Answer 1

Z : número atómico= protones = electronesA: número másico = Z +neutrones

Si tenemos dos isótopos (X e Y, por decir), se tiene que cumplir que el número atómico de ambos debe ser el mismo. Por tanto el número de protones es el mismo en ambos casos. Lo llamamos p. Varía el número de neutrones.
Para el isótopo X:
Ax= p + nx
Para el isótopo Y:
Ay = p + ny.   Ahora vamos con los datos. Sus neutrones suman 32.

Es decir:  ny + nx = 32.
La semisuma de los números másicos es 31.  (Ax + Ay)/2 = 31.
Ax + Ay = 31x2= 62.
( p+nx)  +( p+ny) 62;     2p +nx+ny= 62.  Pero como nx+ny=32,
                                     2p  + 32 =62.   p= (62-32)/2   = 15
Si los neutrones suman 32, tenemos varias posibilidades: ambos 16 neutrones (en ese caso no serían isótopos, se tratará del mismo átomo). o que un isótopo tenga 15 y otro 17.
Comprobación: Llamemos Ax = 15 +15 =30
                          Llamemos Ay = 15 +17= 32.
La semisuma sería (30+32)/2 =31