Question

Un menonita vende tres tipos de quesos: curado, semicuadrado y tierno, los precios de cada una son 12Bs/kgr,10Bs/kgr y 9Bs/kgr respectivamente. Se sabe que el total de kilos vendidos es 44, que el importe total de las ventas son 436Bs y que el número de kilos vendidos del queso semicuadrado es el doble del curado. Determinar cuántos kilos de cada clase vendió el menonita

Answer 1

Un menonita vende tres tipos de quesos: curado, semicuadrado y tierno, los precios de cada una son 12Bs/kgr,10Bs/kgr y 9Bs/kgr respectivamente. Se sabe que el total de kilos vendidos es 44, que el importe total de las ventas son 436Bs y que el número de kilos vendidos del queso semicuadrado es el doble del curado. Determinar cuántos kilos de cada clase vendió el menonita 

Tenemos un problema de ecuaciones con tres variables, veamos:

El queso curado = T
El queso semicurado = U
El queso tierno = V

LAS ECUACIONES QUE SATISFACEN ESTE EJERCICIO SON:
1) T + U + V = 44
2) 12T + 10U + 9V = 436
3) U = 2T

La tercera ecuación la vamos a sustituir en la prima ecuación y calculamos lo pedido.
T + U + V = 44
T + 2T + V = 44
3T + V = 44

Ahora podemos sustituir la ecuación 2 en la ecuación número 3 y tenemos que:
12T + 10U + 9V = 436
12T + 10 (2T) + 9V = 436
12T + 20T + 9V = 436
32T + 9V = 436

Despejamos la variable "V" en la ecuación 1
3T + V = 44
V + 3T = 44
V = 44 - 3T

El despeje de V lo sustituyo en la ecuación 2 que ya está resuelta.
32T + 9V = 436
32T + 9 (44 - 3T) = 436
32T + 396 - 27T = 436
32T - 27T + 396 = 436
5T + 396 = 436
5T = 436 - 396
5T = 40
T = 40/5
T = 8

El valor de T lo sustituyo en la ecuación 3 inicial.
U = 2T
U = 2 (8)
U = 16

El valor de T lo sustituyo en el despeje de V
V = 44 - 3T
V = 44 - 3 (8)
V = 44 - 24
V = 20

RESPUESTA: Monita vendió:
-8 kilos de queso curado
-16 kilos de queso semicurado
-20 kilos de queso tierno