Question

Desde una orilla del río se ve el árbol, con un ángulo de 45°. Si se retrocede 40 m la copa del árbol se ve con un ángulo de 30°, ¿cuál es aproximadamente la altura del árbol?
A.
54,64 m
B.
55,46 m
C.
56,64 m
D.
57,46 m

Answer 1

Tenemos.

Sen 30° = h/(40 + x)
Sen30°(40 + x) = h                   (1)

Sen45° = h/x
x.Sen45° = h                             (2)

Igualamos (1) y (2)

Sen30°(40 + x) = x. Sen45°
0,5(40 + x) = 0,7071x
20 + 0,5x = 0,7071x
20 = 0,7071x - 0,5x
20 = 0,2071x
20/0,2071 = x
96,57 =  x                  Remplazamos este valor en (2)

x.Sen45° = h
96,57* 0,7071 = x
68,284 = h

Respuesta.
La altura del arbol es de 68,284m aproximadamentee