Question

Determine el rango de la siguiente función f(x)= (5x-2)/(x+9) y compruebe con Geogebra

Answer 1

Para hallar el rango hacemos f(x) = y
                    y = (5x - 2)/(x + 9)                        Despejamos x
          y(x + 9) = 5x - 2
           yx + 9y = 5x - 2
             9y + 2 = 5x - yx
             9y + 2 = x(5 - y)
(9y + 2)/(5 - y) = x
x = (9y + 2)/(5 - y)

Para hallar el rango se analiza el denominador que sea diferente de 0, para que no exista indeterminación
5 - y ≠ 0
     5 ≠ y                 esto indica que y tiene que ser diferente de cero

Entonces el rango sera todos los Reales menos el numero 5
CS = |R - {5}