si la medida de uno de los ángulos complementarios se le disminuye 18° para agregárselo a otro, la medida de este último resulta ser ocho veces lo que queda de la medida del primero.¿Cuanto mide el mayor de los ángulos?
Respuestas
Respuesta dada por:
21
Sean los ángulos complementarios a y b, entonces:
Su suma por ser complementarios es 90
a + b = 90
b = 90 - a ......(I)
Del problema:
8(a - 18) = b + 18
8a - 144 = b + 18
8a - b = 144 + 18
8a - b = 162 ......(II)
Reemplazando (I) en (II)
8a - b = 162
8a - (90 - a) = 162
8a - 90 + a = 162
9a = 162 + 90
9a = 252
a = 252/9
a = 28
Hallando el mayor de los ángulos en (I)
a + b = 90
28 + b = 90
b = 90 - 28
b = 62
El mayor de los ángulos mide 62
Su suma por ser complementarios es 90
a + b = 90
b = 90 - a ......(I)
Del problema:
8(a - 18) = b + 18
8a - 144 = b + 18
8a - b = 144 + 18
8a - b = 162 ......(II)
Reemplazando (I) en (II)
8a - b = 162
8a - (90 - a) = 162
8a - 90 + a = 162
9a = 162 + 90
9a = 252
a = 252/9
a = 28
Hallando el mayor de los ángulos en (I)
a + b = 90
28 + b = 90
b = 90 - 28
b = 62
El mayor de los ángulos mide 62
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años