Question

1) En la tabla de la figura: x, y, z, representan números enteros. La

suma de los cuatro números de la primera fila es igual a 78; la suma

de los cuatro números de la cuarta fila es igual a 102 y la suma de

los cuatro números de la segunda columna es igual a 81. (Tal como se

muestra en la siguiente tabla).

Hallar la suma de los 16 números de la tabla.

x y x x 78

23 x z y

y y 23 z

x z x z 102

81

Answer 1

Planteamientos:

3X + Y = 78   (I)
2X +2Z = 102 (II)
x + 2Y +Z = 81 (III)

Tres incógnitas tres ecuaciones: vamos a utilizar el método de sustitución y de eliminación de incógnitas:

Despejemos  Y de  (I)
Y = 78 -3X

Sustituir o reemplazar en (III)
X + 2( 78 -3X ) +Z = 81
X +156 *6X + Z = 81
-5 X + Z = 81-156
-5X + Z = -75 (IV)

-5X + Z = -75  (IV) (-2)
 2 X + 2 Z = 102 (II)

10X -2Z = 150
2X +2Z = 102
_____________
12X = 252
X = 21

Y = 15


2*21 +2 Z = 102 (II)
Z = 30

Se sustituyen esos valores en la tabla y se completa.