maite lanza 3 monedas diferentes que es más probable: sacar al menos una cara o sacar dos cruces?
Respuestas
Tres monedas tres probabilidades:
Cara = 1/2 sello = 1/2
B (n,p)
P (X= K) = C n,K * p∧K * q∧n-K
Moneda 1:
P (X =3 ) = C3,1 (1/2)∧3 (1/2)∧1
P (X =3) = 3(0,5)³ (0,5)¹
P (X =3 ) = 0,1875
Monedas 2 y 3
P (X =3 ) = C3,2 (1/2)∧3 (1/2)∧2
P (X =3 ) = 1/2 * (1/2)³ (1/2)²
P (X = 3) = 0,015625
Probabilidad que salga una cara y dos cruces= 0,1875 + 0,0156 +0,0156
Probabilidad que salga una cara y dos cruces= 0,2187 = 21,87%
La probabilidad de sacar 3 caras al lanzar 3 monedas es del 12.5% mientras que la probabilidad de sacar dos sellos y una cara es del 37.5%, por tanto, concluimos que es más probable sacar dos sellos y una cara.
Construyamos el espacio muestral del lanzamiento de 3 monedas auxiliados del gráfico que te adjunto. Denotaremos la "Cara" de la moneda con una C y el "Sello" con una S. El espacio muestral de lanzar 3 monedas a la vez será:
Ω = {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}
donde el número de elementos del espacio muestral es n(Ω)=8, es decir, tenemos 8 casos posibles.
Sacar 3 Caras
Definamos el evento A como "sacar 3 caras". Esto es:
A={CCC}
Como observamos el número casos favorables para A es n(A)= 1, por tanto su probabilidad usando la regla de Laplace será:
Podemos expresar esta probabilidad en porcentaje multiplicando por 100:
P(A) = 0.125 × 100% = 12.5%
La probabilidad de sacar 3 caras es del 12.5%
Sacar dos sellos y una cara
Definamos el evento B como "sacar 2 sellos y 1 cara". Por tanto:
B = {CSS, SCS, SSC}
Como observamos el número casos favorables para B es n(B)= 3, por tanto su probabilidad usando la regla de Laplace será:
Podemos expresar esta probabilidad en porciento multiplicando por 100:
P(B) = 0.375 × 100% = 37.5%
La probabilidad de sacar dos sellos y una cara es de 37.5%.
CONCLUSIONES
La probabilidad de sacar 3 caras es del 12.5% mientras que la probabilidad de sacar dos sellos y una cara es de 37.5%, por tanto concluimos que es más probable sacar dos sellos y una cara.