Question

Dos alarmas contra incendio funcionan independientemente. La probabilidad de éxito de detección de la primera es 0.95, mientras que para la segunda es 0.9. Calcule la probabilidad que:
a) Al menos una alarma tenga éxito.
c) Solamente una alarma tenga éxito.

Answer 1

Teorema de Bayes. Planteamiento

  Probabilidad:                Éxito     Fracaso: P(A)  P(B)   P(B/A)
Alarma A:                        0,95     0,05                0,095   0,51
Alarma B                         0,9       0,1                  0,09     0,49

P(B) = 0,185

a) Probabilidad de que al menos una alarma tenga éxito.
P (Alarma A) ∨ P(Alarma B) = 0,51 * 0,49 = 0,25 = 25% es la probabilidad de que no funcionen alguna de ellas
La probabilidad de que funciones una o la otra es de 100- 25% = 75%

c) Solamente una alarma tenga éxito

P (Alarma A) = 51%
P(Alarma B) = 49%