Question

la suma de edades de ana y bertha es 40, de bertha y carmen es 42, de ana con carmen es 36. hallar la edad de ana

Answer 1

Hola, 

Esta es la solución por pasos. 

"CONVENCIONES": 
================= 
A = Edad de Ana 
B = Edad de Bertha 
C = Edad de Carmen 

ECUACIONES: 
============ 

A + B = 40 ..... [1] 
B + C = 42 ..... [2] 
A + C = 36 ..... [3] 

PROCEDIMIENTO Y DEFINICIÓN: 
============================ 
→ Resolveremos esas ecuaciones a través del MÉTODO DE SUSTITUCIÓN que se define como: 
"Un procedimiento que consiste en despejar una (o más) de las variables en cualquiera de las dos (o más) ecuaciones y luego reemplazarla en cualquier ecuación (en la cuál no se hizo el despeje)". 

SOLUCIÓN: 
=========== 
◙ Despejamos A de [1] 

A = 40 - B 

◙ Despejamos B de [2] 

B = 42 - C 

◙ Despejamos C de [3] 

C = 36 - A 

◙ Dado que A según nuestro despeje de la ecuación [1] era igual a 40 - B, reemplazamos ese binomio (dos términos) en [3] 

C = 36 - (40 - B) 

◙ Ahora, dado que B de la ecuación [2] era igual a 42 - C, volvemos a reemplazar en [3] 

C = 36 - 40 - (42 - C) 

◙ Bien, por último, resolvemos la ecuación agrupando los términos semejantes y los términos independientes a la izquierda y a la derecha respectivamente: 

C + C = - 4 + 42 
2C = 38 
C = 38 / 2 
C = 19 

◙ Reemplazamos C en [2] 

B + 19 = 42 
B = 42 - 19 
B = 23 

◙ Reemplazamos B en [1] 

A + 23 = 40 
A = 40 - 23 
A = 17 

RESPUESTAS: 
============== 
→ Así que las edades son: 

A = Edad de Ana 
A = 17 años 

B = Edad de Bertha 
B = 23 años 

C = Edad de Carmen 
C = 19 años.