Question

Porrrfavorr que alguien me ayude muchas graciaS
ENUNCIAT

Un test consta de 30 preguntes. Per cada encert es donen 3 punts i per cada error o pregunta sense respondre es resten 2 punts.



Es demana:

a) (1p)Quina és la nota màxima que es pot treure? Explica-ho.

b) (1,5p)Quina nota obté un alumne que contesta correctament la meitat de les preguntes?Explica-ho.

c) (7,5p)Per aprovar s'ha de treure almenys la meitat de la nota màxima. Quantes preguntes, com a mínim, es necessita encertar per aprovar?

Planteja i resol un sistema d'equacions per respondre.

Identificació de les incògnites ( x= nombre de preguntes encertades, y=....)

Plantejament d'un sistema de 2 equacions i 2 incògnites que resolgui el problema

Answer 1

Abans que res: no repetisques les tasques, estàs incurrint en abús.

Anem al tema: es dóna per entés que sempre respón TOTES les preguntes de manera que entre les que encerta y les que falla sumen eixes 30 totals, ok?

Per tant, les qüestions plantejades es treuen de manera lógica i sense necessitat d'equacions, almenys les dos primeres.

La nota máxima que pot treure es deduïx fàcilment ja que hem de pensar que ha de respondre correctament TOTES les preguntes, per tant només s'ha de fer la multiplicació del total de preguntes pels punts que donen per pregunta encertada. És a dir...

30×3 = 90 punts <------resposta a la a)
------------------------------------------

Si contesta la meitat de les preguntes correctament, s'entén que l'altra meitat la contestat erròniament, per tant només hem d'efectuar les mutiplicacions:

15 correctes pels punts que donen que són 3 = 45
15 incorrectes pels punts que resten que són 2 = 30
Per tant obté un total de: 45-30 = 15 punts <------ resposta a la b)

--------------------------------------------

Si contesta la meitat bé, hem de deduir que les altres que resten les contesta erròniament, ací sí podem plantejar el següent sistema d'ecuacións.

Respostes correctes: x
Respostes incorrectes: y

1ª equació: x+y = 30  (entre correctes i incorrectes = total)
2ª ecuació: 3x - 2y = 45

L'explicació d'aquesta és que diu que per aprovar ha de treure almenys la meitat de la máxima (que hem esbrinat que son 90 punts) es a dir que ha de treure 45 punts.

Raonem pues que el nombre de preguntes correctes (x) multiplicat pels punts que obté per pregunta (3) MENYS el nombre d'incorrectes (y) multiplicat pels que resta cada pregunta (2) ha de donar-me eixos punts mínims per a aprovar, ok?
 
Aïlle "x" a la 1ª -----> x = 30-y

y substituisc en la 2ª ----> 3(30-y) -2y = 45 ------> 90-3y-2y = 45
------> 45 = 5y ------> y = 9 preguntes errònies
Per tant les restants fins 30 serán encertades: 30-9 = 21 preg.

Salut.