simplifica las fracciones hasta que el numerador y el denominador sean menores posibres 14/35 , 21/27
Respuestas
Respuesta dada por:
17
Respuesta.
14/35 = 2/5 es la fracción simplificada.
21/27 = 7/9 es la fracción simplificada.
Análisis: Antes que nada recordemos... ¿Cómo se simplifica una fracción?
Para simplificar una fracción, se divide el Numerador y Denominador entre un mismo número.
Ejemplo:
![\dfrac{15}{30} \div \dfrac{3}{3} = \dfrac{5}{10} \div \dfrac{5}{5} = \dfrac{1}{2} \dfrac{15}{30} \div \dfrac{3}{3} = \dfrac{5}{10} \div \dfrac{5}{5} = \dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B15%7D%7B30%7D+%5Cdiv+%5Cdfrac%7B3%7D%7B3%7D+%3D+%5Cdfrac%7B5%7D%7B10%7D+%5Cdiv+%5Cdfrac%7B5%7D%7B5%7D+%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D)
Por lo tanto se dice qué: 15/30 es igual a 1/2.
¿Por qué no se pueden dividir entre números diferentes?
Necesariamente, el número por el cual se dividirán el numerador y denominador, tiene que ser el mismo, para no perder la igualdad, de lo contrario la fracción no es equivalente.
Volviendo al tema:
SIMPLIFICACIÓN DE 14/35.
CALCULAMOS EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR.
Descomposición de números en factores primos.
14 | 2
7 | 7
1
14 = 2 × 7
35 | 5
7 | 7
1
35 = 5 × 7
Tomamos los factores primos comunes, con los exponentes más bajos.
Máximo Común Divisor, mcd:
mcd (14; 35) = 7.
Dividimos el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
![\dfrac{14}{35}=\\
\\
\\
\dfrac{(2 \times 7)}{(5 \times 7)}=\\
\\
\\
\dfrac{((2 \times 7) \div 7)}{((5 \times 7) \div 7)}=\\
\\
\\
\boxed{\dfrac{2}{5}} \dfrac{14}{35}=\\
\\
\\
\dfrac{(2 \times 7)}{(5 \times 7)}=\\
\\
\\
\dfrac{((2 \times 7) \div 7)}{((5 \times 7) \div 7)}=\\
\\
\\
\boxed{\dfrac{2}{5}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B14%7D%7B35%7D%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B%282+%5Ctimes+7%29%7D%7B%285+%5Ctimes+7%29%7D%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B%28%282+%5Ctimes+7%29+%5Cdiv+7%29%7D%7B%28%285+%5Ctimes+7%29+%5Cdiv+7%29%7D%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D)
La respuesta se puede escribir como:
![\dfrac{2}{5}\\
\\
\\
o:\\
\\
\\
2 \div 5 = 0.4 \dfrac{2}{5}\\
\\
\\
o:\\
\\
\\
2 \div 5 = 0.4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0Ao%3A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A2+%5Cdiv+5+%3D+0.4)
Respuestas Finales:
Escrita como una Fracción Propia, (Numerador menor que el denominador):
![\dfrac{14}{35} = \dfrac{2}{5} \dfrac{14}{35} = \dfrac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B14%7D%7B35%7D+%3D+%5Cdfrac%7B2%7D%7B5%7D)
Como un número decimal.
![\dfrac{14}{35} = 0.4 \dfrac{14}{35} = 0.4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B14%7D%7B35%7D+%3D+0.4)
SIMPLIFICACIÓN DE 21/27:
CALCULAMOS EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR:
Descomposición de números en factores primos:
21 | 3
7 | 7
1
21 = 3 × 7
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
27 = 3³
Tomamos los factores primos comunes, con el menor exponente:
Máximo Común Divisor, mcd:
mcd (21; 27) = 3
Dividimos el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común
divisor, mcd.
![\dfrac{21}{27} =\\
\\
\\
\dfrac{(3 \times 7)}{3^3} =\\
\\
\\
\dfrac{((3 \times 7) \div 3)}{(3^3 \div 3)} =\\
\\
\\
\dfrac{7}{3^2} =\\
\\
\\
\boxed{\dfrac{7}{9}} \dfrac{21}{27} =\\
\\
\\
\dfrac{(3 \times 7)}{3^3} =\\
\\
\\
\dfrac{((3 \times 7) \div 3)}{(3^3 \div 3)} =\\
\\
\\
\dfrac{7}{3^2} =\\
\\
\\
\boxed{\dfrac{7}{9}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B21%7D%7B27%7D+%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B%283+%5Ctimes+7%29%7D%7B3%5E3%7D+%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B%28%283+%5Ctimes+7%29+%5Cdiv+3%29%7D%7B%283%5E3+%5Cdiv+3%29%7D+%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B7%7D%7B3%5E2%7D+%3D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B7%7D%7B9%7D%7D)
La respuesta se puede escribir como:
![\dfrac{7}{9}\\ \\ \\ o:\\ \\ \\ 7 \div 9 = 0.777777777778 \dfrac{7}{9}\\ \\ \\ o:\\ \\ \\ 7 \div 9 = 0.777777777778](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B7%7D%7B9%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+o%3A%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+7+%5Cdiv+9+%3D+0.777777777778)
Respuestas Finales:
Como una fracción propia (numerador menor que denominador)
![\dfrac{21}{27} = \dfrac{7}{9} \dfrac{21}{27} = \dfrac{7}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B21%7D%7B27%7D+%3D+%5Cdfrac%7B7%7D%7B9%7D)
Como un número decimal:
![\dfrac{7}{9} = 0.777777777778 \dfrac{7}{9} = 0.777777777778](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B7%7D%7B9%7D+%3D+0.777777777778)
Saludos Cordiales.
14/35 = 2/5 es la fracción simplificada.
21/27 = 7/9 es la fracción simplificada.
Análisis: Antes que nada recordemos... ¿Cómo se simplifica una fracción?
Para simplificar una fracción, se divide el Numerador y Denominador entre un mismo número.
Ejemplo:
Por lo tanto se dice qué: 15/30 es igual a 1/2.
¿Por qué no se pueden dividir entre números diferentes?
Necesariamente, el número por el cual se dividirán el numerador y denominador, tiene que ser el mismo, para no perder la igualdad, de lo contrario la fracción no es equivalente.
Volviendo al tema:
SIMPLIFICACIÓN DE 14/35.
CALCULAMOS EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR.
Descomposición de números en factores primos.
14 | 2
7 | 7
1
14 = 2 × 7
35 | 5
7 | 7
1
35 = 5 × 7
Tomamos los factores primos comunes, con los exponentes más bajos.
Máximo Común Divisor, mcd:
mcd (14; 35) = 7.
Dividimos el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común divisor, mcd.
La respuesta se puede escribir como:
Respuestas Finales:
Escrita como una Fracción Propia, (Numerador menor que el denominador):
Como un número decimal.
SIMPLIFICACIÓN DE 21/27:
CALCULAMOS EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR:
Descomposición de números en factores primos:
21 | 3
7 | 7
1
21 = 3 × 7
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
27 = 3³
Tomamos los factores primos comunes, con el menor exponente:
Máximo Común Divisor, mcd:
mcd (21; 27) = 3
Dividimos el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común
divisor, mcd.
La respuesta se puede escribir como:
Respuestas Finales:
Como una fracción propia (numerador menor que denominador)
Como un número decimal:
Saludos Cordiales.
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