Question

2 triangulos tienen la misma base ,pero el area de uno es el doble que la area del otro.¿que relacion hay entre sus alturas?

Answer 1

2 triángulos tienen la misma base ,pero el área de uno es el doble que la área del otro ¿qué relación hay entre sus alturas?
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Triángulo menor
Base = b
Área = A
Altura = h₁

Triángulo mayor
Base = b
Área = 2A
Altura = h₂

De la fórmula del área del triángulo despejo las alturas.

$h_1= \dfrac{A}{b} \\ \\ \\ h_2= \dfrac{2A}{b}$

Para establecer la relación de mayor a menor, se dividen:

$\dfrac{\dfrac{2A}{b}}{\dfrac{A}{b}} = \dfrac{2A}{A} =2$

Como ya era previsible, al duplicar el área de uno de ellos, la altura también se duplica. La relación entre alturas es la misma que entre áreas, o sea, el triángulo mayor tiene el doble de altura que el menor.

Saludos.